平面直角坐标系xOy中，已知向量，且．（1）求x与y之间的关系式；（2）若，...

平面直角坐标系xOy中，已知向量 manfen5.com 满分网

，且

．
（1）求x与y之间的关系式；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求四边形ABCD的面积．

（1）由，结合向量平行的坐标表示可得（x+4）y-（y-2）x=0，可求（2）由，可得，结合（1）的关系式可求x，y，代入四边形的面积公式可求解（1）由题意得，，…2分因为，所以（x+4）y-（y-2）x=0，即x+2y=0，①…4分（2）由题意得，，…6分因为，所以（x+6）（x-2）+（y+1）（y-3）=0，即x2+y2+4x-2y-15=0，②…8分由①②得或…10分当时，，，则…12分当时，，，则…14分所以，四边形ABCD的面积为16

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考点分析：

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