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满分5
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高中数学试题
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平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n...
平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x
1
，x
2
，x
3
，x
4
，…，x
n
）表示．设
=（a
1
，a
2
，a
3
，a
4
，…，a
n
），
=（b
1
，b
2
，b
3
，b
4
，…，b
n
），规定向量
与
夹角θ的余弦为cosθ=
．已知n维向量
，
，当
=（1，1，1，1，…，1），
=（-1，-1，1，1，1，…，1）时，cosθ等于（ ）
A．
B．
C．
D．
利用题中对向量运算的推广；利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积；利用向量模的坐标公式求出两个向量的模；利用向量的数量积公式表示出夹角余弦，求出夹角的余弦值即可． 【解析】 由题意可得=a1b1+a2b2+…+anbn=1×（-1）+1×（-1）+1×1+…1×1=n-4 ==n，=n ∴= 故选D
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考点分析：
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若O为平面内任一点且（
+
-2
）•（
-
）=0，则△ABC是（ ）
A．直角三角形或等腰三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰三角形但不一定是直角三角形
D．直角三角形但不一定是等腰三角形
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已知三点A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数．若|
|=|
|，则
与
的夹角的余弦值为（ ）
A．-
B．0或
C．
D．0或-
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已知
，且关于x的方程
有实根，则
与
的夹角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．f（x）=lgsin
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若
=（x，1），
=（2，3x），则
的取值范围为（ ）
A．（-∞，2
）
B．[0，
]
C．[-
，
]
D．[2
，+∞）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（a1，a2，a3，a4，…，an），
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），规定向量
与
夹角θ的余弦为cosθ=
．已知n维向量
，
，当
=（1，1，1，1，…，1），
=（-1，-1，1，1，1，…，1）时，cosθ等于（ ）
+
-2
）•（
-
）=0，则△ABC是（ ）
|=|
|，则
与
的夹角的余弦值为（ ）
，且关于x的方程
有实根，则
与
的夹角的取值范围是（ ）
=（x，1），
=（2，3x），则
的取值范围为（ ）
）
]
，
]
，+∞）