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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（x-1，2），=（4，y），若⊥，则9x+3y的最小值为 ．
已知向量
=（x-1，2），
=（4，y），若
⊥
，则9
x
+3
y
的最小值为
．
利用向量垂直的充要条件列出方程求出x，y满足的方程；利用基本不等式得到函数的最值，检验等号何时取得． 【解析】 由已知⊥⇒=0⇒（x-1，2）•（4，y）=0⇒2x+y=2 则9x+3y=， 当且仅当32x=3y，即时取得等号． 故答案为：6
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考点分析：
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平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x
1
，x
2
，x
3
，x
4
，…，x
n
）表示．设
=（a
1
，a
2
，a
3
，a
4
，…，a
n
），
=（b
1
，b
2
，b
3
，b
4
，…，b
n
），规定向量
与
夹角θ的余弦为cosθ=
．已知n维向量
，
，当
=（1，1，1，1，…，1），
=（-1，-1，1，1，1，…，1）时，cosθ等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若O为平面内任一点且（
+
-2
）•（
-
）=0，则△ABC是（ ）
A．直角三角形或等腰三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰三角形但不一定是直角三角形
D．直角三角形但不一定是等腰三角形
查看答案
已知三点A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数．若|
|=|
|，则
与
的夹角的余弦值为（ ）
A．-
B．0或
C．
D．0或-
查看答案
已知
，且关于x的方程
有实根，则
与
的夹角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．f（x）=lgsin
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（x-1，2），
=（4，y），若
⊥
，则9x+3y的最小值为 ．
=（a1，a2，a3，a4，…，an），
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），规定向量
与
夹角θ的余弦为cosθ=
．已知n维向量
，
，当
=（1，1，1，1，…，1），
=（-1，-1，1，1，1，…，1）时，cosθ等于（ ）
+
-2
）•（
-
）=0，则△ABC是（ ）
|=|
|，则
与
的夹角的余弦值为（ ）
，且关于x的方程
有实根，则
与
的夹角的取值范围是（ ）
