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满分5
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高中数学试题
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（中向量的概念）已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且，其中O为...
（中向量的概念）已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点，且
，其中O为原点，求实数a的值．
用平行四边形法则作出的和与差，由得四边形是正方形，得直线过点（0，2）或（0，-2）， 【解析】 以OA、OB为邻边作□AOBC， ∵ 即， ∴□AOBC为矩形， 又， ∴四边形为正方形， 于是得直线x+y=a经过点（0，2）或（0，-2）， ∴a=2或-2． 答：实数a的值为2或-2．
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考点分析：
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使方程2-sin2x=m（2+sin2x）有解，则m的取值范围是
．
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=（3，1），
=（1，3），
=（k，7），若（
）∥
，则k=
．
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已知向量
=（x-1，2），
=（4，y），若
⊥
，则9
x
+3
y
的最小值为
．
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平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x
1
，x
2
，x
3
，x
4
，…，x
n
）表示．设
=（a
1
，a
2
，a
3
，a
4
，…，a
n
），
=（b
1
，b
2
，b
3
，b
4
，…，b
n
），规定向量
与
夹角θ的余弦为cosθ=
．已知n维向量
，
，当
=（1，1，1，1，…，1），
=（-1，-1，1，1，1，…，1）时，cosθ等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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若O为平面内任一点且（
+
-2
）•（
-
）=0，则△ABC是（ ）
A．直角三角形或等腰三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰三角形但不一定是直角三角形
D．直角三角形但不一定是等腰三角形
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，其中O为原点，求实数a的值．
=（a1，a2，a3，a4，…，an），
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），规定向量
与
夹角θ的余弦为cosθ=
．已知n维向量
，
，当
=（1，1，1，1，…，1），
=（-1，-1，1，1，1，…，1）时，cosθ等于（ ）
=（3，1），
=（1，3），
=（k，7），若（
）∥
，则k= ．
=（x-1，2），
=（4，y），若
⊥
，则9x+3y的最小值为 ．
+
-2
）•（
-
）=0，则△ABC是（ ）