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满分5
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高中数学试题
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如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内（包括边界）的动点，设=a+β（α、β...
如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内（包括边界）的动点，设
=a
+β
（α、β∈R），则α+β的取值范围是
．
通过建立坐标系，写出点的坐标及直线方程，设动点P的坐标写出动点P的可行域；写出向量的坐标，据已知条件中的向量等式得到α，β与x，y的关系代入点P的可行域得α，β的可行域，利用线性规划求出α+β的取值范围 【解析】 建立如图坐标系，设AB=2，则A（0，0），B（2，0）， ， 则EC的方程：；CD的方程：； 因P是△CDE内（包括边界）的动点，则可行域为 又， 则，，， 所以 得． 故答案为[3，4]．
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考点分析：
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（中向量的概念）已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点，且
，其中O为原点，求实数a的值．
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使方程2-sin2x=m（2+sin2x）有解，则m的取值范围是
．
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已知向量
=（3，1），
=（1，3），
=（k，7），若（
）∥
，则k=
．
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已知向量
=（x-1，2），
=（4，y），若
⊥
，则9
x
+3
y
的最小值为
．
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平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x
1
，x
2
，x
3
，x
4
，…，x
n
）表示．设
=（a
1
，a
2
，a
3
，a
4
，…，a
n
），
=（b
1
，b
2
，b
3
，b
4
，…，b
n
），规定向量
与
夹角θ的余弦为cosθ=
．已知n维向量
，
，当
=（1，1，1，1，…，1），
=（-1，-1，1，1，1，…，1）时，cosθ等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=a
+β
（α、β∈R），则α+β的取值范围是 ．
=（a1，a2，a3，a4，…，an），
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），规定向量
与
夹角θ的余弦为cosθ=
．已知n维向量
，
，当
=（1，1，1，1，…，1），
=（-1，-1，1，1，1，…，1）时，cosθ等于（ ）
，其中O为原点，求实数a的值．
=（3，1），
=（1，3），
=（k，7），若（
）∥
，则k= ．
=（x-1，2），
=（4，y），若
⊥
，则9x+3y的最小值为 ．