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满分5
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高中数学试题
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已知=（1，2），=（1，1），且与+λ的夹角为锐角，求实数λ的取值范围．
已知
=（1，2），
=（1，1），且
与
+λ
的夹角为锐角，求实数λ的取值范围．
先根据且与+λ的夹角为锐角构造一个关于λ的不等式，解不等式并讨论同向时，λ的取值，即可得到答案． 【解析】 因为=（1，2），=（1，1），且与+λ的夹角为锐角， 所以：•（）＞0⇒（1，2）•（1+λ，2+λ）＞0⇒3λ＞-5⇒λ＞-； 当与+λ共线时，λ=m⇒（1+λ，2+λ）=m（1，2）⇒⇒λ=0． 即λ=0时，两向量共线，∴λ≠0． 故λ＞-且λ≠0． 故实数λ的取值范围：λ＞-且λ≠0．
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考点分析：
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）•
=0，求t的值．
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2
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=（3，1），
=（1，3），
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）∥
，则k=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（1，2），
=（1，1），且
与
+λ
的夹角为锐角，求实数λ的取值范围．
）•
=0，求t的值．
=a
+β
（α、β∈R），则α+β的取值范围是 ．
，其中O为原点，求实数a的值．
=（3，1），
=（1，3），
=（k，7），若（
）∥
，则k= ．