Question

已知数列{a_n}的前n项的和S_n满足：S_n=（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=+1，若数列{b_n}为等比数列，求a的值．

Answer

（1）因为Sn=（a为常数，且a≠0，a≠1），由，能求出an．
（2）由an=an知，bn=，若{bn}为等比数列，则有=b1b3，由等比数列的性质能够求出a的值．
【解析】
（1）因为S1=，所以a1=a．
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-，
所以=a，即{an}是等比数列．
所以an=a•an-1=an．
（2）由（1）知，bn=+1=，
若{bn}为等比数列，
则有=b1b3，而b1=3，b2=，b3=，
故=，
解得a=，再将a=代入，
得bn=3n成立，
所以a=．