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已知椭圆C的标准方程为,且,A点坐标(0,b),B点坐标(0,-b),F点坐标(...

已知椭圆C的标准方程为manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网,A点坐标(0,b),B点坐标(0,-b),F点坐标(c,0),T点坐标(3c,0),若直线AT与直线BF的交点在椭圆上,则椭圆的离心率为   
先求直线AT与直线BF的方程,进而求得交点,利用交点在椭圆上,建立方程,即可求得椭圆的离心率. 【解析】 ∵A点坐标(0,b),B点坐标(0,-b),F点坐标(c,0),T点坐标(3c,0), ∴直线AT的方程为: 直线BF轭方程为: 由此可得交点坐标为 ∵直线AT与直线BF的交点在椭圆上, ∴ ∴e= 故答案为:
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考点分析:
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