对一切正整数n，不等式恒成立，则实数x的取值范围是．

对一切正整数n，不等式 manfen5.com 满分网

恒成立，则实数x的取值范围是．

确定右边对应函数的值域，将恒成立问题转化为具体不等式，即可求得x的取值范围．【解析】考查y=，一切正整数n，函数为单调增函数，∴1＞y≥ ∵对一切正整数n，不等式恒成立， ∴ ∴ ∴x＜0或x≥1 ∴实数x的取值范围是（-∞，0）∪[1，+∞）故答案为：（-∞，0）∪[1，+∞）

考点分析：

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，且

∥

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试题属性

对一切正整数n，不等式恒成立，则实数x的取值范围是 ．