Question

对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b=设函数f（x）=（x²-2）⊗（x-x²），x∈R，若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是    ．

Answer

化简函数f（x）的解析式，作出函数y=f（x）的图象，由题意可得，函数y=f（x）与y=c的图象有2个交点，结合图象求得结果．
【解析】
由题意可得f（x）==，
函数y=f（x）的图象如右图所示：
函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，即函数y=f（x）与y=c的图象有2个交点．
由图象可得 c≤-2，或-1＜c＜-．
故答案为c≤-2，或-1＜c＜-．