Question

已知函数f（x）=的定义域为M，g（x）=log₂（1-x）（x≤-1）的值域为N，则C_RM∩N等于    ．

Answer

先由1-x2＞0求出M，再由 x≤-1求出g（x）=log2（1-x）的值域N，再求出∁RM，利用两个集合的交集的定义∁RM∩N．
【解析】
由1-x2＞0，解得-1＜x＜1，故集合M={x|-1＜x＜1}．则∁RM={x|x≤-1或x≥1}，
∵x≤-1，∴1-x≥2，
∴g（x）=log2（1-x）≥1，即集合N={g（x）|g（x）≥1}．
∴∁RM∩N={x|x≥1}
故答案为 {x|x≥1}．