Question

已知函数f（x）=ln（x+），若实数a，b满足f（a）+f（b-1）=0，则a+b等于    ．

Answer

根据题意，分析有f（-x）=-f（x）成立，则可得f（x）为奇函数，结合题意可得f（b-1）=-f（a）=f（-a），即b-1=-a成立，对其变形可得答案．
【解析】
f（-x）=ln（-x+）=ln（）=-f（x），
故f（x）为奇函数，则有f（-a）=-f（a），
又由题意f（a）+f（b-1）=0，可得f（b-1）=-f（a）=f（-a），
则b-1=-a，即a+b=1；
故答案为1．