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满分5
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高中数学试题
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已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量=（，-1），=（cos...
已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量
=（
，-1），
=（cosA，sinA）．若
⊥
，且acosB+bcosA=csinC，则角B=
．
由向量数量积的意义，有，进而可得A，再根据正弦定理，可得sinAcosB+sinBcosA=sinC sinC，结合和差公式的正弦形式，化简可得sinC=sin2C，可得C，由A、C的大小，可得答案． 【解析】 根据题意，， 由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC， 又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC， 化简可得，sinC=sin2C， 则C=， 则， 故答案为．
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考点分析：
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若
对一切x＞0恒成立，则a的取值范围是
．
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设△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且
，那么A=
．
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若
，且
，则向量
与
的夹角为
°．
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设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3}则∁
U
（A∪B）=
．
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已知函数f（x）=x
3
-3ax
2
-9a
2
x+a
3
．
（1）设a=1，求函数f（x）的极值；
（2）若
，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（
，-1），
=（cosA，sinA）．若
⊥
，且acosB+bcosA=csinC，则角B= ．
对一切x＞0恒成立，则a的取值范围是 ．
查看答案
，那么A= ．
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，且
，则向量
与
的夹角为 °．
，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围．