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已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,-2),B(-3,2)是其图象上的两点,...

已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,-2),B(-3,2)是其图象上的两点,那么不等式|f(x-2)|>2的解集是   
先去绝对值,然后根据f(0)=-2,f(-3)=2,以及函数的单调性把函数值不等式转化为自变量不等式,从而达到解不等式|f(x-2)|>2的目的. 【解析】 ∵|f(x-2)|>2, ∴f(x-2)>2或f(x-2)<-2, 又∵A(0,-2),B(-3,2)是其图象上的两点, ∴f(0)=-2,f(-3)=2, ∵函数f(x)是R上的减函数, ∴x-2<-3或x-2>0,解得x<-1或x>2, 故答案为:(-∞,-1)∪(2,+∞)
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考点分析:
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