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若f(n)为n2+1(n∈N*)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+7...

若f(n)为n2+1(n∈N*)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17,记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)),…,fk+1(n)=f(fk(n)),k∈N*,则f2008(8)=   
先利用前几项找到数列的特点或规律,fn(8)是以3为周期的循环数列,再求f2008(8)即可. 【解析】 由82+1=65⇒f(8)=5+6=11, 112+1=122⇒f(11)=1+2+2=5, 52+1=26⇒f(5)=2+6=8…⇒fn(8)是以3为周期的循环数列, 又2008÷3的余数为1,故f2008(8)=f1(8)=f(8)=11. 故答案为:11.
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考点分析:
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