满分5 > 高中数学试题 >

已知数列{an}满足:Sn=1-an(n∈N*),其中Sn为数列{an}的前n项...

已知数列{an}满足:Sn=1-an(n∈N*),其中Sn为数列{an}的前n项和.
(Ⅰ)试求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:manfen5.com 满分网(n∈N*),试求{bn}的前n项和公式Tn
(Ⅰ)先把n=1代入求出a1,再利用an+1=Sn+1-Sn求解数列的通项公式即可. (Ⅱ)把(Ⅰ)的结论代入,发现其通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列.,故直接利用数列求和的错位相减法求和即可. 【解析】 (Ⅰ)∵Sn=1-an① ∴sn+1=1-an+1   ② ②-①得an+1=-an+1+an⇒an; n=1时,a1=1-a1⇒a1= (6分) (Ⅱ)因为  bn==n•2n. 所以  Tn=1×2+2×22+3×23+…+n×2n  ③ 故  2Tn=1×22+2×23+…+n×2n+1    ④ ③-④-Tn=2+22+23+…+2n-n•2n+1= 整理得  Tn=(n-1)2n+1+2.(12分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,在定义域x∈[-2,2]上表示的曲线过原点,且在x=±1处的切线斜率均为-1.有以下命题:
①f(x)是奇函数;②若f(x)在[s,t]内递减,则|t-s|的最大值为4;③f(x)的最大值为M,最小值为m,则M+m=0; ④若对∀x∈[-2,2],k≤f′(x)恒成立,则k的最大值为2.其中正确命题的序号为    查看答案
已知点A(m,n)在直线x+2y-2=0上,则2m+4n的最小值为    查看答案
在区间[0,9]上随机取一实数x,则该实数x满足不等式1≤log2x≤2的概率为    查看答案
已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3,则这个长方体的外接球的表面积为    查看答案
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的1高调函数.如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)为R上的4高调函数,那么实数a的取值范围是( )
A.[-1,1]
B.(-1,1)
C.[-2,2]
D.(-2,2)
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.