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已知f(2x)的定义域为[0,2],则f(log2x)的定义域为 .

已知f(2x)的定义域为[0,2],则f(log2x)的定义域为   
由f(2x)的定义域为[0,2],能够导出1≤2x≤4,从而得到在f(log2x)中,1≤log2x≤4,由此能求出f(log2x)的定义域. 【解析】 ∵f(2x)的定义域为[0,2], ∴0≤x≤2,1≤2x≤4, ∴在f(log2x)中,令1≤log2x≤4, 解得2≤x≤16, 故答案为:[2,16].
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