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满分5
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高中数学试题
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已知f(2x)的定义域为[0,2],则f(log2x)的定义域为 .
已知f(2
x
)的定义域为[0,2],则f(log
2
x)的定义域为
.
由f(2x)的定义域为[0,2],能够导出1≤2x≤4,从而得到在f(log2x)中,1≤log2x≤4,由此能求出f(log2x)的定义域. 【解析】 ∵f(2x)的定义域为[0,2], ∴0≤x≤2,1≤2x≤4, ∴在f(log2x)中,令1≤log2x≤4, 解得2≤x≤16, 故答案为:[2,16].
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考点分析:
相关试题推荐
设
,则,
=
.
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函数f(x)=
的定义域为
.
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,
,且
(n=2,3,4,…).
(1)求a
3
、a
4
的值;
(2)设
(n∈N
*
),试用b
n
表示b
n+1
并求{a
n
}的通项公式;
(3)求证:对一切n∈N
*
且n≥2,有
.
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已知函数f(x)=x
3
+3ax-1,g(x)=f′(x)-ax-5,其中f′(x)是的f(x)的导函数.
(Ⅰ)对满足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(x)<0,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)设a=-m
2
,当实数m在什么范围内变化时,函数y=f(x)的图象与直线y=3只有一个公共点.
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设数列{a
n
}满足:a
1
+2a
2
+3a
3
+…+na
n
=2
n
(n∈N
*
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=n
2
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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