满分5 > 高中数学试题 >

设方程2lnx=7-2x的解为x，则关于x的不等式x-2＜x的最大整数解为 ．

设方程2lnx=7-2x的解为x，则关于x的不等式x-2＜x的最大整数解为     ．
由方程2Inx=7-2x的解为x，我们易得函数y=2Inx-7+2x的零点为x，根据函数零点的判定定理，我们可得x∈（2，3），根据不等式的性质我们易求出等式x-2＜x的最大整数解． 【解析】 ∵方程2Inx=7-2x的解为x， ∴x为函数函数y=2Inx-7+2x的零点 由函数y=2Inx在其定义域为单调递增， y=7-2x在其定义域为单调递减， 故函数函数y=2Inx-7+2x至多有一个零点 由f（2）=2In2-7+2×2＜0 f（3）=2In3-7+2×3＞0 故x∈（2，3）， 则x-2＜x可化为x＜x+2 则满足条件的最大整数解为4 故答案：4
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知函数y=xf'（x）的图象如右图所示（其中f'（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中y=f（x）的图象大致是   
manfen5.com 满分网 查看答案
设定义域为R的函数f（x）=manfen5.com 满分网，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解的充要条件是 （ ）
A．b＜0且c＞0
B．b＞0且c＜0
C．b＜0且c=0
D．b＞0 且c=0
查看答案
设0＜a＜1，函数f（x）=loga（a2x-2ax-2），则使f（x）＜0的x的取值范围是    ． 查看答案
定义运算法则如下：amanfen5.com 满分网，则M+N=    ． 查看答案
若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围     ． 查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.