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满分5
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高中数学试题
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展开式中不含x4项的系数的和为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2
展开式中不含x
4
项的系数的和为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
采用赋值法，令x=1得：系数和为0，减去x4项系数C88（-1）8=1即为所求 【解析】 展开式中，令x=1得展开式的各项系数和为0 展开式的通项为 令 得r=8 所以含x4项的系数为C88（-1）8=1 故展开式中不含x4项的系数的和为0-1=-1 故选A．
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考点分析：
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下列函数中，周期为π，且在
上为减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知复数z=1+i，则
=（ ）
A．
B．
C．i
D．-i
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已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=3；②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立；③若x
1
≥0，x
2
≥0，x
1
+x
2
≤1，则f（x
1
+x
2
）≥f（x
1
）+f（x
2
）-2，
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）试比较
与
的大小；
（Ⅲ）某同学发现：当
（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
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设x
1
、x
2
（x
1
≠x
2
）是函数f（x）=ax
3
+bx
2
-a
2
x（a＞0）的两个极值点．
（I）若x
1
=-1，x
2
=2，求函数f（x）的解析式；
（II）若
，求b的最大值；
（III）设函数g（x）=f'（x）-a（x-x
1
），x∈（x
1
，x
2
），当x
2
=a时，求证：
．
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已知函数f（x）=2
x
-
．
（1）若f（x）为奇函数，求a的值；
（2）将y=f（x）的图象向右平移两个单位，得到y=g（x）的图象．求函数y=g（x）的解析式；
（3）若函数y=h（x）与函数y=g（x）的图象关于直线y=1对称，求函数y=h（x）的解析式；
（4）设y=h（x）的最大值是m，且m＞2-
，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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展开式中不含x4项的系数的和为（ ）
与
的大小；
（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
，求b的最大值；
．
．
，求实数a的取值范围．
上为减函数的是（ ）
=（ ）
