若函数f（x）=logax（其中a＞0，a≠1）满足f（5）=2，则f-1（2l...

若函数f（x）=log_ax（其中a＞0，a≠1）满足f（5）=2，则f^-1（2log₅2）的值为（）
A．log₅2
B．log₂5
C．4
D．2

先由f（5）=2解出a值，得到函数f（x）的解析式，求出其反函数的解析式，进而求反函数的值．【解析】 ∵函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）满足f（5）=2， ∴loga5=2， ∴a2=5， ∴a=，则f（x）=logx，所以f-1（x）=x， ∴f-1（2log52）==2，故选D．

考点分析：

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．

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