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如图在长方形ABCD中,AB=,BC=1,E为线段DC上一动点,现将△AED沿A...

如图在长方形ABCD中,AB=manfen5.com 满分网,BC=1,E为线段DC上一动点,现将△AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上,当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为( )
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根据△AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上,可知D′K⊥AE,所以K的轨迹是以AD′为直径的一段圆弧D′K,求出圆心角∠D′OK,即可求得K所形成轨迹的长度 【解析】 由题意,D′K⊥AE,所以K的轨迹是以AD′为直径的一段圆弧D′K,设AD′的中点为O, ∵长方形ABCD′中,AB=,BC=1, ∴∠D′AC=60° ∴∠D′OK=120°= ∴K所形成轨迹的长度为 故选B.
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考点分析:
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