已知数列{a
n}中，a
1=1，
，且
（n=2，3，4，…）．
（1）求a
3、a
4的值；
（2）求数列{a
n}的通项公式
（3）求证：对一切n∈N
*且n≥2，有
．
考点分析：
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已知函数
（1）试判断函数f（x）的单调性；
（2）设m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值；
（3）试证明：对∀n∈N
*，不等式
．
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设数列{a
n}满足：a
1+2a
2+3a
3+…+na
n=2
n（n∈N
*）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设b
n=n
2a
n，求数列{b
n}的前n项和S
n．
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如图，五面体ABCDE中，正△ABC的边长为1，AE⊥平面ABC，CD∥AE，且CD=
AE．
（I）设CE与平面ABE所成的角为α，AE=k（k＞0），若
，求k的取值范围；
（Ⅱ）在（I）和条件下，当k取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的大小．
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某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是
，每次测试通过与否互相独立．规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．
（Ⅰ）求该学生考上大学的概率．
（Ⅱ）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为ξ，求变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）求2sin
2A+cos（A-C）的范围．
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