把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段，则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率...

把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段，则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为．

其中一段长度为x，另一段长度1-x，求出所有的基本事件构成的区域长度为1，根据题意列出不等关系求出事件“其中一段长度大于另一段长度2倍”构成的区域长度，利用几何概型概率公式求出事件的概率．【解析】据题意知是几何概型设木棒长度为1，其中一段长度为x，另一段长度1-x，则所有的基本事件构成区域长度是1，所以S（Ω）=1 设“其中一段长度大于另一段长度2倍”为事件A则 A={x|x＞2（1-x）或1-x＞2x} ={x|x＜或x＞} 所以S（A）= 所以P（A）== 故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等