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若在由正整数构成的无穷数列{an}中,对任意的正整数n,都有an≤an+1,且对...

若在由正整数构成的无穷数列{an}中,对任意的正整数n,都有an≤an+1,且对任意的正整数k,该数列中恰有k个k,则a2008=   
利用已知条件,判断出数列中的各项特点,判断出第2008 项所在的组,求出第2008项. 【解析】 ∵对任意的正整数k,该数列中恰有k个k, ∴数列是1;2,2,;3,3,3;4,4,4,4;… 则当n=62, 1+2+3+…+n===1953<2008 当n=63, 1+2+3+…+n===2016>2008 ∴a2008在第63组中, 故a2008=63. 故答案为63
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考点分析:
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