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异面直线a,b成80°角,点P是a,b外的一个定点,若过P点有且仅有n条直线与a...

异面直线a,b成80°角,点P是a,b外的一个定点,若过P点有且仅有n条直线与a,b所成的角相等且等于45°,则n的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
先将异面直线a,b平移到点P,结合图形可知,当使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线时存在2条满足条件. 【解析】 先将异面直线a,b平移到点P,则∠BPE=80°,∠EPD=100° 而∠BPE的角平分线与a和b的所成角为40°, 而∠EPD的角平分线与a和b的所成角为50° ∵45°>40°,45°<50° ∴直线与a,b所成的角相等且等于45°有且只有两条,使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线 故选B.
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考点分析:
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C.4
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