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函数y=sin2x+sinxcosx在[0,π]上的单调减区间为 .

函数y=sin2x+sinxcosx在[0,π]上的单调减区间为   
由二倍角公式与辅助角公式将y=sin2x+sinxcosx转化为y=sin(2x-)+,依题意即可求得其单调减区间. 【解析】 ∵y=sin2x+sinxcosx =sin(2x-)+, 由2kπ+≤2x-≤2kπ+(k∈Z)得: kπ+≤x≤kπ+(k∈Z)① 又x∈[0,π], ∴①中令k=0,可得≤x≤. ∴函数y=sin2x+sinxcosx在[0,π]上的单调减区间为[,] 故答案为:[,].
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考点分析:
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