E、F是椭圆的左、右焦点，l是椭圆的准线，点P∈l，则∠EPF的最大值是．

E、F是椭圆

的左、右焦点，l是椭圆的准线，点P∈l，则∠EPF的最大值是．

依题意先设出点P的坐标，进而根据tan∠EPF=tan（∠EPM-∠FPM）利用正切的两角和公式求得tan∠EPF的表达式，进而根据均值不等式求得tan∠EPF的最大值，进而求得∠EPF的最大值．【解析】设P（2，t）（t＞0），则tan∠EPF=tan（∠EPM-∠FPM）==≤（当且仅当t=时取等号）此时tan∠EPF=，∠EPF=，故答案为

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考点分析：

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