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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任...

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任意实数x都有f(x)≥0,则manfen5.com 满分网的最小值为   
先根据题目的条件建立关于a、b、c的关系式,再结合基本不等式求出最小即可,注意等号成立的条件. 【解析】 ∵f(x)=ax2+bx+c ∴f′(x)=2ax+b,f′(0)=b>0 ∵对任意实数x都有f(x)≥0 ∴a>0,c>0,b2-4ac≤0即 则= 而 ∴=≥2 故答案为2
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考点分析:
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