已知函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递增，则f（-2） f（a+...

已知函数f（x）=log_a|x|在（0，+∞）上单调递增，则f（-2） f（a+1）．（填写“＜”，“=”，“＞”之一）

注意函数y=f（|x|）是偶函数．比较f（-2）与f（a+1）的大小只要比较-2、a+1与y轴的距离的大小．【解析】 x∈（0，+∞）时，f（x）=logax，单调递增，故a＞1，a+1＞2．又函数y=f（|x|）是偶函数，比较f（-2）与f（a+1）的大小只要比较-2、a+1与y轴的距离的大小．由a+1＞2知f（-2）＜f（a+1）．故答案为：＜

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等