已知函数的值为．

已知函数

的值为．

令alog2x-blog3x=g（x），则 f（x）=g（x）+2，且 g（）=-g（x），由条件求得g（）=2，故 g（2009）=-2，从而求得f（2009）=g（2009）+2的值．【解析】令alog2x-blog3x=g（x），则 f（x）=g（x）+2，且 g（）=-g（x）．由 f（）=4，可得g（）=2，∴g（2009）=-2，∴f（2009）=g（2009）+2=0，故答案为：0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数的值为 ．

已知函数的值为．