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设函数f（x）=x|x|+bx+c（x∈R）给出下列4个命题： ①当b=0，c=...
设函数f（x）=x|x|+bx+c（x∈R）给出下列4个命题：
①当b=0，c=0时，f（x）=0只有一个实数根；
②当c=0时，y=f（x）是偶函数；
③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④当b≠0，c≠0时，方程f（x）=0有两个实数根．
上述命题中，所有正确命题的个数是 ．
考点分析：
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若f（x）是R上的减函数，且f（0）=3，f（3）=-1，设P={x||f（x+t）-1|＜2}，Q={x|f（x）＜-1}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是
．
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x
2-lnx-a≥0”与命题q：“∃x∈R，x
2+2ax-8-6a=0”都是真命题，则实数a的取值范围
．
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定义：区间[x
1，x
2]（x
1＜x
2）的长度为x
2-x
1．已知函数y=|log
0.5x|定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为
．
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．
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；当x∈[-3，-1]时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m-n=
．
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