已知集合，集合B={x|（x-a）（x-3a）＜0}，若A∩B=∅，求实数a的取...

已知集合

，集合B={x|（x-a）（x-3a）＜0}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

解对数不等式求出A，分a=0、a＞0、a＜0三种情况，分别求出B，再由A∩B=∅求出实数a的取值范围．【解析】解不等式=，可得 0＜3-x≤4，即-1≤x＜3，故A=[-1，3）．由不等式（x-a）（x-3a）＜0可得，当a=0时，此不等式解集为∅，集合B=∅，满足A∩B=∅．当 a＞0 时，集合B=（a，3a），由A∩B=∅可得，a≥3．当a＜0时，集合B=（3a，a），由A∩B=∅可得，a≤-1．综上可得，a≤-1或a=0或a≥3．…（14分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三角形，设直线x=t（0≤t≤2）截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f（t），则函数y=f（t）的图象（如图所示）大致是．（填序号）．
manfen5.com 满分网

查看答案

设函数f（x）=x|x|+bx+c（x∈R）给出下列4个命题：
①当b=0，c=0时，f（x）=0只有一个实数根；
②当c=0时，y=f（x）是偶函数；
③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④当b≠0，c≠0时，方程f（x）=0有两个实数根．
上述命题中，所有正确命题的个数是．查看答案

若f（x）是R上的减函数，且f（0）=3，f（3）=-1，设P={x||f（x+t）-1|＜2}，Q={x|f（x）＜-1}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是．查看答案

已知命题p：“∀x∈[1，2]， manfen5.com 满分网

x²-lnx-a≥0”与命题q：“∃x∈R，x²+2ax-8-6a=0”都是真命题，则实数a的取值范围．查看答案

定义：区间[x₁，x₂]（x₁＜x₂）的长度为x₂-x₁．已知函数y=|log_0.5x|定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等