已知f（3x）=4xlog23+233，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（...

已知f（3^x）=4xlog₂3+233，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（2⁸）的值等于．

本题考查的知识点是函数解析式的求法，因为f（3x）=4xlog23+233，利用换元法容易求出函数f（x）的解析式，结合对数的运算性质，不难求出答案．【解析】 ∵f（3x）=4xlog23+233=4log23x+233 ∴f（x）=4log2x+233， ∴f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28） =8×233+4（log22+2log22+3log22+…+8log22） =1864+144 =2008．故答案为：2008．

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考点分析：

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定义

=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），其中x∈R，n∈N^*，例如 manfen5.com 满分网

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已知函数y=log_a（3-ax）在[0，2）上是关于x的减函数，则实数a的取值范围为．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等