满分5 > 高中数学试题 >

函数f(x)是R上的单调函数且对任意的实数都有f(a+b)=f(a)+f(b)-...

函数f(x)是R上的单调函数且对任意的实数都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1.f(4)=5,则不等式f(3m2-m-2)<3的解集为   
先根据条件求出f(2),根据函数f(x)是R上的单调函数得到函数f(x)是R上的单调增函数,将3用f(2)代换,根据单调性建立不等关系,解之即可. 【解析】 ∵对任意的实数都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1 ∴f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5即f(2)=3 ∵f(2)=3,f(4)=5,函数f(x)是R上的单调函数 ∴函数f(x)是R上的单调增函数 ∴f(3m2-m-2)<3=f(2)即3m2-m-2<2 解得m∈ 故答案为
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于    查看答案
manfen5.com 满分网已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=3x2+2xf′(2),则f′(5)=    查看答案
定义manfen5.com 满分网=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),其中x∈R,n∈N*,例如manfen5.com 满分网=(-4)(-3)(-2)(-1)=24,则函数f(x)=manfen5.com 满分网的奇偶性为    查看答案
已知函数y=loga(3-ax)在[0,2)上是关于x的减函数,则实数a的取值范围为    查看答案
设函数manfen5.com 满分网,若函数f(x)+f′(x)是奇函数,则θ=    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.