函数f（x）是R上的单调函数且对任意的实数都有f（a+b）=f（a）+f（b）-...

函数f（x）是R上的单调函数且对任意的实数都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1．f（4）=5，则不等式f（3m²-m-2）＜3的解集为

先根据条件求出f（2），根据函数f（x）是R上的单调函数得到函数f（x）是R上的单调增函数，将3用f（2）代换，根据单调性建立不等关系，解之即可．【解析】 ∵对任意的实数都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1 ∴f（2+2）=f（2）+f（2）-1=5即f（2）=3 ∵f（2）=3，f（4）=5，函数f（x）是R上的单调函数 ∴函数f（x）是R上的单调增函数 ∴f（3m2-m-2）＜3=f（2）即3m2-m-2＜2 解得m∈ 故答案为

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考点分析：

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已知f（3^x）=4xlog₂3+233，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（2⁸）的值等于．查看答案

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x²+2xf′（2），则f′（5）= ．查看答案

定义

=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），其中x∈R，n∈N^*，例如 manfen5.com 满分网

=（-4）（-3）（-2）（-1）=24，则函数f（x）= manfen5.com 满分网

的奇偶性为．查看答案

已知函数y=log_a（3-ax）在[0，2）上是关于x的减函数，则实数a的取值范围为．查看答案

设函数

，若函数f（x）+f′（x）是奇函数，则θ= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等