（文）若直线l：y=kx与圆C：（x-2）2+y2=1有唯一的公共点，则实数k=...

（文）若直线l：y=kx与圆C：（x-2）²+y²=1有唯一的公共点，则实数k= ．

由直线l与圆C有唯一的公共点，得到直线l与圆C相切，可得出圆心到直线的距离d等于圆的半径r，由圆C的方程找出圆心与半径，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【解析】 ∵直线l：y=kx与圆C：（x-2）2+y2=1有唯一的公共点， ∴直线l与圆C相切，即圆心到直线的距离d=r， ∴=1，即k2=，解得：k=±．故答案为：±

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等