已知椭圆
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)如果直线x=t(t∈R)与椭圆相交于A,B,若C(-3,0),D(3,0),证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上;
(3)过点Q(1,0)作直线l(与x轴不垂直)与椭圆交于M、N两点,与y轴交于点R,若
,
,证明:λ+μ为定值.
考点分析:
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如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是等腰梯形,其中AB=1米,高0.5米,CD=2a(a>
)米.上部CmD是个半圆,固定点E为CD的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆.
(1)设MN与AB之间的距离为x米,试将三角通风窗EMN的通风面积S(平方米)表示成关于x的函数S=f(x);
(2)当MN与AB之间的距离为多少米时,三角通风窗EMN的通风面积最大?并求出这个最大面积.
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在△ABC中,三个内角是A,B,C的对边分别是a,b,c,其中c=10,且
(1)求证:△ABC是直角三角形;
(2)设圆O过A,B,C三点,点P位于劣弧AC上,∠PAB=60°,求四边形ABCP的面积.
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,
AF=1,M是线段EF的中点.
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(2)求多面体EFABCD的表面积.
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(理)如图,已知矩形ACEF的边CE与正方形ABCD所在平面垂直,
,
AF=1,M是线段EF的中点.
(1)求证:CM∥平面BDF;
(2)求二面角A-DB-F的大小.
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已知函数
的图象关于点P对称,且函数y=f(x+1)-1为奇函数,则下列结论:
(1)点P的坐标为(1,1);
(2)当x∈(-∞,0)时,g(x)>0恒成立;
(3)关于x的方程f(x)=a,a∈R有且只有两个实根.
其中正确结论的题号为( )
A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(1)(3)
D.(1)(2)(3)
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