设函数f(x)=
(x>0),数列{a
n}满足
(n∈N
*,且n≥2).
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设T
n=a
1a
2-a
2a
3+a
3a
4-a
4a
5+…+(-1)
n-1a
na
n+1,若T
n≥tn
2对n∈N
*恒成立,求实数t的取值范围;
(3)是否存在以a
1为首项,公比为q(0<q<5,q∈N
*)的数列
,k∈N
*,使得数列
中每一项都是数列{a
n}中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列{n
k}的通项公式;若不存在,说明理由.
考点分析:
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已知椭圆
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
,
.
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,
,证明:λ+μ为定值.
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,
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,
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