是两个不共线的向量，已知，，且A，B，D三点共线，则实数k= ．

是两个不共线的向量，已知 manfen5.com 满分网

，

，且A，B，D三点共线，则实数k= ．

先由A，B，D三点共线，可构造两个向量共线，然后再利用两个向量共线的定理建立等式，解之即可．【解析】 ∵A，B，D三点共线，∴与共线， ∴存在实数λ，使得 =； ∵=2--（+3）=-4， ∴2+k=λ（-4）， ∵是平面内不共线的两向量， ∴解得k=-8．故答案为：-8

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考点分析：

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，则

= ．查看答案

设函数f（x）=

（x＞0），数列{a_n}满足 manfen5.com 满分网

（n∈N^*，且n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）^n-1a_na_n+1，若T_n≥tn²对n∈N^*恒成立，求实数t的取值范围；
（3）是否存在以a₁为首项，公比为q（0＜q＜5，q∈N^*）的数列 manfen5.com 满分网

，k∈N^*，使得数列 manfen5.com 满分网

中每一项都是数列{a_n}中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列{n_k}的通项公式；若不存在，说明理由．

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已知椭圆

上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为 manfen5.com 满分网

，

．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
（3）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若 manfen5.com 满分网

，

，证明：λ+μ为定值．

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）米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．
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（2）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等