已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此...

已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为．

由主视图及侧视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆知此几何体为一个圆锥，其表面积由圆锥侧面与底面两部分组成，根据所给的数据由公式求解即可【解析】由题设条件知，此几何体为一个圆锥，底面圆的半径为1，其轴截面为一个边长2的正三角形，由圆锥外接球的几何性质知，此三角形的外接圆为球的一个大圆，故求此大圆的半径即球的半径此三角形的高为=，由正三角的几何特征知，此外接圆的半径为故此几何体的外接球的表面积为= 故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等