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如图,第(1)个多边形是由正三角形“扩展”而来,第(2)个多边形是由正方形“扩展...

如图,第(1)个多边形是由正三角形“扩展”而来,第(2)个多边形是由正方形“扩展”而来…如此类推.设由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为an,则a6=    manfen5.com 满分网=   
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通过观察前几个图形中新增加了边数得,n边形“扩展”以后,每条边上又新增加了n条边,变成了n+n×n边形了,从而求得an,及a6,再利用数列中拆项法结合求和公式即可解决求和问题. 【解析】 根据图形观察发现: n边形“扩展”以后,每条边上又新增加了n条边,变成了n+n×n边形了, 即n边形“扩展”而来的多边形的边数 an=n+n2=n(n+1),所以a6=6×7=42. =. 故答案为:42;.
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考点分析:
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