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高中数学试题
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已知集合P={x|x2-2x-3＜0}，Q={x|x∈N}，则P∩Q= ．
已知集合P={x|x
2
-2x-3＜0}，Q={x|x∈N}，则P∩Q=
．
通过解二次不等式化简集合P，又集合Q表示自然数集，两集合的交集是集合P中的自然数． 【解析】 ∵P={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3} 又∵Q={x|x∈N}， ∴P∩Q={0，1，2} 故答案为{0，1，2}
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}中，若a
3
+a
11
=22，则a
7
=
．
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函数f（x）=2sin（3x+
）的最小正周期T=
．
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设f（x）=ax
2
+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（x）在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）≤x}．
（1）若A=[1，2]，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={2}，a∈[2
n
，+∞）（n∈N
+
），设M-m=g（a），求g（a）的表达式；
（3）设g（a）的最小值为h（n），估算使h（n）∈[10
3
，10
4
]的一切n的取值．（可以直接写出你的结果，不必详细说理）．
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等差数列{a}是递增数列，前n项和为S
n
，且a
1
，a
2
，a
5
成等比数列，
．
（1）求通项a
n
；
（2）令b
n
=
，设T
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
-n，若M＞T
n
＞m对一切正整数n恒成立，求实数M、m的取值范围；
（3）试构造一个函数g（x），使
恒成立，且对任意的
，均存在正整数N，使得当n＞N时，f（n）＞m．
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已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=2x
2
-4x
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）解不等式
；
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）的最小正周期T= ．
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．
，设Tn=b1+b2+…+bn-n，若M＞Tn＞m对一切正整数n恒成立，求实数M、m的取值范围；
恒成立，且对任意的
，均存在正整数N，使得当n＞N时，f（n）＞m．
；