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△ABC三边长为a,b,c,对应角为A,B,C,已知,则C= .

△ABC三边长为a,b,c,对应角为A,B,C,已知manfen5.com 满分网,则C=   
根据余弦定理得到一个关系式记作①,利用向量积的运算法则化简得到另一个关系式记作②,把①代入②化简可得cosC的值,根据C的范围及特殊角的三角函数值即可求出C的值. 【解析】 由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC①, 由向量积的运算法则得:2•=2||•||cosC=2abcosC=c2-(a-b)2②, 把①代入②得:2abcosC=2ab-2abcosC,化简得:2ab(1-2cosC)=0, 由ab≠0,解得cosC=, 因为C∈(0,180°),所以C=60°. 故答案为:60°
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考点分析:
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