根据余弦定理得到一个关系式记作①,利用向量积的运算法则化简得到另一个关系式记作②,把①代入②化简可得cosC的值,根据C的范围及特殊角的三角函数值即可求出C的值.
【解析】
由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC①,
由向量积的运算法则得:2•=2||•||cosC=2abcosC=c2-(a-b)2②,
把①代入②得:2abcosC=2ab-2abcosC,化简得:2ab(1-2cosC)=0,
由ab≠0,解得cosC=,
因为C∈(0,180°),所以C=60°.
故答案为:60°