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高中数学试题
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设函数f(x)=x-,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,...
设函数f(x)=x-
,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是
.
已知f(x)为增函数且m≠0,分当m>0与当m<0两种情况进行讨论即可得出答案. 【解析】 已知f(x)为增函数且m≠0, 当m>0,由复合函数的单调性可知f(mx)和mf(x)均为增函数, 此时不符合题意. 当m<0时,有 因为y=2x2在x∈[1,+∞)上的最小值为2, 所以1+, 即m2>1,解得m<-1或m>1(舍去). 故答案为:m<-1.
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考点分析:
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n
},满足a
2
=3,a
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n
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n
=
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若函数f(x)=log
a
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2
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1
、x
2
,当x
1
<x
2
≤
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1
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2
)>0则实数a的取值范围为
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1
,a
2
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1
,b
2
,b
3
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=
.
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n
}中,各项都是正数,且
成等差数列,则公比q=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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