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已知椭圆的标准方程为,若椭圆的焦距为,则n的取值集合为 .

已知椭圆的标准方程为manfen5.com 满分网,若椭圆的焦距为manfen5.com 满分网,则n的取值集合为   
由题设条件,分椭圆的焦点在x轴上和椭圆的焦点在y轴上两种情况进行讨论,结合椭圆中a2=b2+c2进行求解. 【解析】 ∵椭圆的标准方程为,椭圆的焦距为, ∴当椭圆的焦点在x轴上时,6n-3-2n=5, 解得n=2,或n=4; 当椭圆的焦点在y轴上时,2n-6n+3=5, 解得n=5. 综上所述,n的取值集合是{2,4,5}, 故答案为:{2,4,5}.
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考点分析:
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