设函数，则方程有个实数根．

设函数

，则方程

有个实数根．

利用归纳法思想，先令n=1，可知方程22=4个根，再考虑当n=k+1时，会有fk+1（x）=±[fk（x）-]=，依此类推，每个方程去掉绝对值符号，都对应两个方程，而每个方程又会有两个根，由此可得结论．【解析】先令n=1，则有：|f（x）-|=，∴或，可知有22=4个根；于是当n=k+1时，会有fk+1（x）=±[fk（x）-]=，依此类推，每个方程去掉绝对值符号，都对应两个方程，而每个方程又会有两个根，从而可以得到有2n+1个根．故答案为：2n+1．

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考点分析：

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