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满分5
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高中数学试题
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已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)≠0,f′(x)g(x)>f...
已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)≠0,f′(x)g(x)>f(x)g′(x),且f(x)=a
x
•g(x)(a>0,且a≠1),
.
,若数列
的前n项和大于62,则n的最小值为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
由f′(x)g(x)>f(x)g′(x)可得单调递增,从而可得a>1,结合,可求a.利用等比数列的求和公式可求,从而可求 【解析】 ∵f′(x)g(x)>f(x)g′(x) ∴f′(x)g(x)-f(x)g′(x)>0, ∴ 从而可得单调递增,从而可得a>1 ∵,∴a=2 故 =2+22+…+2n= ∴2n+1>64,即n+1>6,n>5,n∈N* ∴n=6 故选:A
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考点分析:
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一个三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为1、
、3,则这个三棱锥的外接球的表面积为( )
A.16π
B.32π
C.36π
D.64π
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科研室的老师为了研究某班学生数学成绩x与英语成绩y的相关性,对该班全体学生的某次期末检测的数学成绩和英语成绩进行统计分析,利用相关系数公式r=
,计算得r=-0.001,并且计算得到线性回归方程为y=bx+a,其中b=
,a=
.由此得该班全体学生的数学成绩x与英语成绩y相关性的下列结论正确的是( )
A.相关性较强且正相关
B.相关性较弱且正相关
C.相关性较强且负相关
D.相关性较弱且负相关
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正项等比数列{a
n
}的公比q≠1,且a
2
,
,a
1
成等差数列,则
的值为( )
A.
或
B.
C.
D.
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已知命题p:函数
在区间(0,+∞)上单调递减;q:双曲线
的左焦点到抛物线y=4x
2
的准线的距离为2.则下列命题正确的是( )
A.p∨q
B.p∧q
C.(
¬
p)∧q
D.q
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下列命题正确的是( )
A.函数y=sin(2x+
)在区间
内单调递增
B.函数y=cos
4
x-sin
4
x的最小正周期为2π
C.函数y=cos(x+
)的图象是关于点(
,0)成中心对称的图形
D.函数y=tan(x+
)的图象是关于直线x=
成轴对称的图形
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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