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设向量manfen5.com 满分网,定义一种向量积:manfen5.com 满分网.已知manfen5.com 满分网,点P在y=sinx的图象上运动,点Q在y=f(x)的图象上运动,且满足manfen5.com 满分网(其中O为坐标原点),则y=f(x)的最大值及最小正周期分别是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.3,π
D.3,4π
先要理解题目条件中给出的一种新定义,看准规定的运算,根据所给的运算整理要求解的结论,得到y=f(x)的表示式,后面的问题变为通过恒等变形进行三角函数性质的应用. 【解析】 设p点的坐标是(x,sinx) ∵⊙ =(x,3sinx)+(,0) =(x+,3sinx), ∵点Q在y=f(x)的图象上运动, ∴y=3sin(x+) ∴T=4π, 最大值为3 故选D
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考点分析:
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已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)≠0,f′(x)g(x)>f(x)g′(x),且f(x)=ax•g(x)(a>0,且a≠1),manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,若数列manfen5.com 满分网的前n项和大于62,则n的最小值为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
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一个三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为1、manfen5.com 满分网、3,则这个三棱锥的外接球的表面积为( )
A.16π
B.32π
C.36π
D.64π
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科研室的老师为了研究某班学生数学成绩x与英语成绩y的相关性,对该班全体学生的某次期末检测的数学成绩和英语成绩进行统计分析,利用相关系数公式r=manfen5.com 满分网,计算得r=-0.001,并且计算得到线性回归方程为y=bx+a,其中b=manfen5.com 满分网,a=manfen5.com 满分网.由此得该班全体学生的数学成绩x与英语成绩y相关性的下列结论正确的是( )
A.相关性较强且正相关
B.相关性较弱且正相关
C.相关性较强且负相关
D.相关性较弱且负相关
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正项等比数列{an}的公比q≠1,且a2manfen5.com 满分网,a1成等差数列,则manfen5.com 满分网的值为( )
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已知命题p:函数manfen5.com 满分网在区间(0,+∞)上单调递减;q:双曲线manfen5.com 满分网的左焦点到抛物线y=4x2的准线的距离为2.则下列命题正确的是( )
A.p∨q
B.p∧q
C.(¬p)∧q
D.q
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