Question

已知m∈[1，6]，n∈[1，6]，则函数y=mx³-nx+1在[1，+∝）上为增函数的概率是    ．

Answer

本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出函数y=mx3-nx+1在[1，+∝）上为增函数时，点（m，n）对应的平面区域面积的大小，及m∈[1，6]，n∈[1，6]时，点（m，n）对应的平面区域面积的大小，并将它们代入几何概型计算公式进行解答．
【解析】
∵函数y=mx3-nx+1
∴y'=2mx2-n，
若函数y=mx3-nx+1在[1，+∝）上为增函数
则y'=2mx2-n≥0在[1，+∝）上恒成立，
即2m-n≥0，其对应的平面区域如下图中阴影所示：

则函数y=mx3-nx+1在[1，+∝）上为增函数的概率P==
故答案为：