已知函数，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则ω= ．

已知函数

，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则ω= ．

利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为 2sin（ωx+），由题意可得函数f（x）的周期等于π，即=π，由此解得ω的值．【解析】 ∵函数=2（sinωx+cosωx）=2sin（ωx+），由题意可得y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，故函数f（x）的周期等于π， ∴=π，解得ω=2，故答案为 2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等