Question

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，侧棱PA⊥底面ABCD，若AB=BC=，则CD与平面PAC所成的角为    ．

Answer

根据AB=BC=，∠ABC=90°，可得CD⊥AC，利用侧棱PA⊥底面ABCD，可得CD⊥平面PAC，从而可得CD与平面PAC所成的角．
【解析】
由题意，AB=BC=，∠ABC=90°，
∴AC=BC，AD=2BC，∠CAD=45°
∴∠ACD=90°
∴CD⊥AC
∵侧棱PA⊥底面ABCD，CD⊂底面ABCD
∴CD⊥PA
∵PA∩AC=A
∴CD⊥平面PAC
∴CD与平面PAC所成的角为90°
故答案为：90°